模仿和解释都是我们学习的主要方式。在人类知识的边缘，我们必须依靠实验和发现，但这些过程效率极低。相反，对于社会已经学到的一切，我们都有语言来传达这些想法和模型。人类花了数千年才发现代数、微积分和几何。既然我们可以教他们，为什么还要要求学生重复这个过程呢？
这些根本性的误解导致了课堂教学实践的低效。在一段生动的文字中，Liljedhal 无意中说出了真相：“直接指导的课程让更多学生成功完成了手头的任务。”我鼓励他慢慢地对着镜子读这句话，反思一下他刚才说的话。
数十年的研究表明，直接指导是学生学习最有 哥伦比亚电报号码数据 效的模式。在一篇关于认知科学和教育的开创性文章中，三位认知科学家总结了这项研究：“过去半个世纪对这个问题的实证研究提供了压倒性的明确证据，表明教学过程中的最低限度指导比专门为支持学习所需的认知处理而设计的指导效果和效率要低得多。”
仔细研究其中一项研究，原因显而易见。研究人员将数学成绩不佳的学生分为探究组或明确指导组。在探究组中，老师提出一个问题，并依靠小组讨论来制定解决方案。在明确指导组中，老师提出一个问题，演示如何解决它，然后让学生练习大量类似类型的问题。最后，那些从更公式化的课程中学习的学生表现出更高的熟练程度。研究人员认为，探究组的学生既遇到正确的解决方案，也遇到错误的解决方案，因此这些方法只会让学生感到困惑。
“有效方法信息交换所”出版了2021 年实践指南，介绍了最有效、有研究支持的数学教学方法。它包括系统教学、表示和模型以及定时活动，利杰达贬低了所有这些方法，唯一的原因是它们不构成“思考”——在书的结尾，在一个典型的循环逻辑例子中，他似乎只将“思考”定义为他已经认可的活动。